Ecuaciones de segundo grado "freakysabrosos"

DEFINICIÓN:

Una ecuación de segundo grado es una ecuación de tipo ax + bx + c = 0 e la cual a, b, c, son constante y a = 0, en otras palabras es toda ecuación en la cual el mayor exponente es 2.

Ecuación en segundo grado completas son ecuaciones de la forma ax + b +c = 0

Ecuación en segundo grado&n3D%3D" style="cursor: pointer;" title="Powered by Text-Enhance">completa cuando ninguno de los coeficientes es cero.

- La formula general es:

 completa cuando ninguno de los coeficientes es cero.

- La formula general es:

x = -b +- √b + 4ac

El discriminante de una ecuación de segundo grado es = b - 4ac según el signo de discriminante podemos saber el número de solución de la ecuación.

> 0 : 2 soluciones.

= 0 : 1 solución ( doble).

El discriminante de una ecuación de segundo grado es = b - 4ac según el signo de discriminante podemos saber el número de solución de la ecuación.

> 0 : 2 soluciones.

= 0 : 1 solución ( doble).

< 0 : No hay solución.

Son ecuaciones de segundo grado aquellas en las que la incógnita aparece al menos una vez elevada al cuadrado ( x )

Por ejemplo:

3x - 3x = x - 1

Pasemos al primer miembro de la ecuación, todos los términos de forma que en el segundo miembro quede 0. Obtenemos :

3x - 4x + 1 = 0, que es la forma en que deberemos expresar todas las ecuaciones de segundo grado para resolverlas.

En muchos casos, una vez conseguidas esta forma, la ecuación se puede simplificar, lo cual es muy conveniente.

Por ejemplo:

Ejercicio1: expresar en la forma más simple y simplificada posible, la ecuación:

3x - 3x/2 = x/2 -x + 2 + x

Primero haremos denominador común para eliminar los denominadores existentes. Llegará a:

6x - 3x = x 2x + 4 + 2x

Para resolver una ecuación de segundo grado como dice la descripción cualquier ecuación de segundo grado se puede expresar de la forma:

ax + bx + c = 0

En donde a, b y c serán núm="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 10.5pt;">

Para resolver una ecuación de segundo grado como dice la descripción cualquier ecuación de segundo grado se puede expresar de la forma:

ax + bx + c = 0

En donde a, b y c serán números enteros ( positivo o negativo) para ello bastara obtener el denominar común ( si hay denominador), para eleminarlo y pasar los términos al primer miembro.

Conseguida dicha forma, las dos “posibles” soluciones son:

X= -b +- √ b - 4ac

             2a

Resolver una ecuación de segundo grado es encontrar dos valores de “x”, x1 y x2, que llamamos raíces de la ecuación, para los cuales la igualdad es cierta.

Resolver la ecuación de la forma

Las raíces x1 y x2, o soluciones de la ecuaciones del segundo grado.

De la forma ax +bx + c = 0, se obtienen mediante las expresiones

- a es el coeficiente de x en la ecuación.

- b es el coeficiente de x en la ecuación.

- c es el término independiente.

La solución gráfica de la ecuación son los valores x1 y x2 de “x” valores que corresponden a los punto de corte de la parábola con el eje de abscisas.

Ejemplo de desarrollo:

X + x - 6 = 0

Se trata de una ecuación de segundo grado deforma

ax + bx + c = 0

donde en este caso tenemos que:

b - 4ac

             2ª

Ahora hay que substituir los valore de a, b y c en la forma de operar.

x= -b +- √ b 4ac = -1 +- √ b - 4ac

             2ª

Ahora hay que substituir los valore de a, b y c en la forma de operar.

x= -b +- √ b 4ac = -1 +- √1 - 4* 1 (-6 ) = -1 +- √ 1 + 24        2            2                   2

x2 = -1 - 5 = -3

= -1 + √- 25 = 1 + 5 = x1 = -1 + 5= 2

EJERCICIOS:

1) 


2)



3)