martes, 27 de marzo de 2012

Ecuaciones de Segundo Grado "Smart Bees"

x² + 4x + 3= 0
a= 1  b=4  c= 3

-4 ± √ (4)²- 4 (1) (3)
         2 (1)

-4  ± √ 16-12
         2

-4  ±√4
     2
 
-4  ± 2
     2 
x1= -4+2       x2= -4-2
         2                 2
x1= -2          x2= -6
       2                 2
x1=  -1         x2= -3

x² - 5x - 24= 0
a= 1  b= -5   c= -24
-(-5)± √ (-5)²- 4 (1) (-24)
         2 (1)

5± √ 25 + 96
         2 (1)

5± √ 121
      2

5± 11
   2

x1= 5+11          x2= 5-11
         2                    2
x1= 16             x2= -6
       2                    2
x1= 8               x2= -3


2x² - x - 6= 0
a= 2  b= -1  c= -6

-(-1)± √ (-1)²- 4 (2) (-6)
         2 (2)

-1± √ 1- 48
       4

-1± √ 49
      4

-1± 7
    4

x1= 1+7     x2= 1-7
       4               4
x1= 8        x2 =  -6
      4                4
x1= 2        x2= -3
                      2 


x² - 6x + 8= 0
a= 1  b= -6  c= 8
-(-6)± √ (-6)²- 4 (1) (8)
         2 (1)

6± √ 36- 32
      2 (1)

6± √ 4
     2

6± 2
  2

x1=  6+2    x2= 6-2
         2            2
x1= 8        x2= 4
      2              2
x1= 4        x2= 2

x² - 9x + 20= 0
a= 1  b= -9 c= 20
-(-9)± √ (-9)²- 4 (1) (20)
         2 (1)
9± √ 81- 80
      2 (1)

9± √ 1
  2 (1)

9± 1
  2

x1= 9+1      x2= 9-1 
        2               2
x1= 10       x2= 8
       2             2
x1=5          x2= 4

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