Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades. "JC"

Una desigualdad es una expresión matemática en donde aparece un símbolo de  ≤, ≥, > ó <. En las desigualdades el objetivo es determinar un conjunto de valores que al ser sustituidos hagan verdadera la desigualdad.

El significado de los símbolos es el siguiente;

≤ menor o igual

< menor

≥ mayor o igual

> mayor

 Procedimiento

El procedimiento es casi el mismo de las ecuaciones de primer grado pero con la diferencia de que cuando se multiplique o divida una desigualdad por un número negativo debe cambiarse el sentido de la desigualdad.

Ejemplo 1.

2x – 6 < -8

Colocando a todas las variables del lado izquierdo y a todos los números del lado derecho:

2x < -8 +6

Simplificando:

2x < -2

Dividiendo entre dos a ambos lados de la desigualdad:

2x        -2

— <  ——

2                    2

Simplificando:

X < - 1

Ejemplo 2.

-4 + 3 ≤ 4x – 9

Colocando todas las variables del lado izquierdo y todos los numeros del lado derecho se tiene:

3x – 4x ≤ -9 + 4

Simplificando:

-x ≤ - 5

Para determinar el valor de la variable se divide entre menos uno a ambos lados de la desigualdad y debido a que se trata de un numero negativo se debe cambiar el sentido de la desigualdad.

-x      -5

— ≥  —

- 1    -1

Simplificando:

 X ≥ 5

 Para expresar la respuesta en un grafico se colocara en una recta el valor de menos uno y como el signo de la desigualdad es “menor” se trazara una línea recta desde este valor hacia la izquierda, en caso de que hubiera sido el signo “mayor” la línea se trazaría hacia la derecha.

Sobre el valor uno y al inicio de la línea recta se colocara un circulo pequeño y dependiendo del signo se quedara vacío o será relleno.