domingo, 25 de marzo de 2012

Desigualdades de primer grado




ACTIVIDAD 8
Desigualdades o inecuaciones de primer grado con una incógnita
La expresión:
a
http://www.galeon.com/student_star/ne.gif
b

Quiere decir que "a" no es igual a "b". Según los valores particulares de "a" y de "b", puede tenerse a > b, que se lee "a" mayor que "b", cuando la diferencia a - b es positiva y a < b, que se lee "a" menor que "b", cuando la diferencia a - b es negativa.
Desigualdad "es la expresión de dos cantidades tales que la una es mayor o menor que la otra".

Lo mismo que en las igualdades, en toda desigualdad, los términos que están a la izquierda del signo mayor o menor, forman el primer miembro de la desigualdad, y los términos de la derecha, forman el segundo miembro. De la definición de desigualdad, lo mismo que de la escala de los números algebraicos, se deducen algunas consecuencias, a saber:
1º Todo número positivo es mayor que cero
Ejemplo:

5 > 0;
Porque 5 - 0 = 5
2º Todo número negativo es menor que cero

Ejemplo:

-9 < 0;
Porque -9 -0 = -9
3º Si dos números son negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto;
Ejemplo:
-10 > -30;
Porque -10 - (-30) = -10 +30 = 20

Sentido de una desigualdad.
Los signos > o < determinan dos sentidos opuestos o contrarios en las desigualdades, según que el primer miembro sea mayor o menor que el segundo. Se dice que una desigualdad cambia de sentido, cuando el miembro mayor se convierte en menor o viceversa.


Desigualdades absolutas y condicionales.
Así como hay igualdades absolutas, que son las identidades, e igualdades condicionales, que son las ecuaciones; así también hay dos clases de desigualdades: las absolutas y las condicionales.


Desigualdad absoluta es aquella que se verifica para cualquier valor que se atribuya a las literales que figuran en ella

Ejemplo:

a2+ 3 > a


Desigualdad condicional es aquella que sólo se verifica para ciertos valores de las literales:
Ejemplo:
2x - 8 > 0
Que solamente satisface para x > 4. En tal caso se dice que 4 es el límite de x.
Las desigualdades condicionales se llaman inecuaciones.
Propiedades
Mostraremos solo las tres propiedades más importantes de la desigualdad:
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBVJiCdWr6OPEDSX5nW5v_HzI-ImZmHBR_-nL0ufafv1tIqkqLXhyphenhyphenlVKwWAWDDfGtgZB8J4UNbgYT0GtNWOFARm4XhM5v537U6r7PvOEgg8ULZ6mcR8Zfpv38GTA2YUJuHndtZIpQKcrE/s400/Propiedades+Desigualdades.JPG


ACTIVIDAD 8
Desigualdades o inecuaciones de primer grado con una incógnita
La expresión:
a
http://www.galeon.com/student_star/ne.gif
b

Quiere decir que "a" no es igual a "b". Según los valores particulares de "a" y de "b", puede tenerse a > b, que se lee "a" mayor que "b", cuando la diferencia a - b es positiva y a < b, que se lee "a" menor que "b", cuando la diferencia a - b es negativa.
Desigualdad "es la expresión de dos cantidades tales que la una es mayor o menor que la otra".

Lo mismo que en las igualdades, en toda desigualdad, los términos que están a la izquierda del signo mayor o menor, forman el primer miembro de la desigualdad, y los términos de la derecha, forman el segundo miembro. De la definición de desigualdad, lo mismo que de la escala de los números algebraicos, se deducen algunas consecuencias, a saber:
1º Todo número positivo es mayor que cero
Ejemplo:

5 > 0;
Porque 5 - 0 = 5
2º Todo número negativo es menor que cero

Ejemplo:

-9 < 0;
Porque -9 -0 = -9
3º Si dos números son negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto;
Ejemplo:
-10 > -30;
Porque -10 - (-30) = -10 +30 = 20

Sentido de una desigualdad.
Los signos > o < determinan dos sentidos opuestos o contrarios en las desigualdades, según que el primer miembro sea mayor o menor que el segundo. Se dice que una desigualdad cambia de sentido, cuando el miembro mayor se convierte en menor o viceversa.


Desigualdades absolutas y condicionales.
Así como hay igualdades absolutas, que son las identidades, e igualdades condicionales, que son las ecuaciones; así también hay dos clases de desigualdades: las absolutas y las condicionales.


Desigualdad absoluta es aquella que se verifica para cualquier valor que se atribuya a las literales que figuran en ella

Ejemplo:

a2+ 3 > a


Desigualdad condicional es aquella que sólo se verifica para ciertos valores de las literales:
Ejemplo:
2x - 8 > 0
Que solamente satisface para x > 4. En tal caso se dice que 4 es el límite de x.
Las desigualdades condicionales se llaman inecuaciones.
Propiedades
Mostraremos solo las tres propiedades más importantes de la desigualdad:




By:the fanatizers(mostly)

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