Ejercicios de ecuaciones de segundo grado. "JC"

1) x² + 3x – 10= 0

  (Por factorización)

(-2) (5) = -10

(-2) + 4= 3

(X+5) (x – 2) = 0

x1= -5  x2= -2

2) a² + 4ª + 3= 0

   (Por fórmula general)

 X= -b±√b² - 4ac

      ——————

              2a       

a= 2  b= 4  c= 5

-(4)±√(4)² - 4 (1) (3)

————————

             2 (2)

-4√16 – 12 = -4= √4

                            ——

                              2

-4±2       -4+1       -2

—— =  ——— = —— = 1

   2              2            2

X1= 1

-4 -2       46

    — = —— = -3

2                   2

X2= -3

3) y² - 9y + 20= 0

    (completar el trinomio cuadrado perfecto)

   

4² - 9y + 20= 0

4² - 9y= - 2 – 0

4² - 9y – (9/2)²= -20 – (9/2)²

√(y – 9/2)²= 20 – (81/2) = 80- 81/8) = 1 / 2

Y= - 9/2 – 1/ 2  

X1= 9/2 + 1 / 2= 10/2= 5

X1= 5

X2= 9/2 – 1 / 2= 8/2= 4

X2= 4

4) m² + 5m – 14= 0

    (Por factorización)

M (7) x (- 2) = -14

    (7) – (-2) = 5

(m+7) (m-2)

M+7= 0 ; m-2= 0

M= -7 ; m=+2

5) a² + 4a+ 3= 0

    (Por factorización)

(3) (1) = 3

3+1= 4

(a= -3) (a+1)= 0

a= -3 ; a= -1