El cubo de un binomio es un producto notable porque su resultado siempre
Cumple con la misma regla.
El cubo de un binomio es igual a un polinomio de cuatro términos:
El producto (x+y)3 se puede expresar como:
(x+y)3 = (x+y)2(x+y)
Así mismo (x+y)2 es un producto notable y con esto el desarrollo es
(x + y)3 = (x + y)2 (x + y) = (x2 + 2xy + y2 ) (x + y)
Otro forma:
1.- El cubo del primer termino: a³
2.- El triple del producto del cuadrado del primero por el segundo: 3a²b
3.- El triple producto del primero por el segundo al cuadrado: 3ab²
4.- El cubo del segundo termino: b³
(a + b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a – b )³ = a³ + 3a² (-b) + 3ª(-b) ² + (-b)³
Binomio de suma al cubo
Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
(a + b)3 = a3 + 3 • a2 • b + 3 • a • b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 • x2 • 3 + 3 • x• 32 + 33 =
= x 3 + 9x2 + 27x + 27
Binomio de resta al cubo
Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo.
(a − b)3 = a3 − 3 • a2 • b + 3 • a • b2 − b3
(2x − 3)3 = (2x)3 − 3 • (2x)2 •3 + 3 • 2x• 32 − 33 =
= 8x 3 − 36 x2 + 54 x − 27
Formas básicas de los cubos de binomio.
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