Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto:
1. Se obtiene la raíz cuadrada de los términos que son cuadrados perfectos del trinomio.
2. Se anotan los dos términos anteriores como una suma algebraica elevada al cuadrado.
Lo anterior queda expresado como
a2+2ab+b2=(a+b) 2
Ejemplo
Factorizar: y2+6yw+9w2
Solución
Se investiga si el trinomio es cuadrado perfecto.
La raíz cuadrada de y2 es y
La raíz cuadrada de 9w2 es 3w
El doble del producto de ambas raíces es 2(y)(3w)=6yw.
Por lo tanto el trinomio es cuadrado perfecto y la factorización es:
a 2+ 2ab + b2= (y+3w) 2
Ejercicios:
01) x2 + 6x + 9
02) 16x2 + 8x +1
03) y2 + 10y + 25
04) 4y2 - 24y + 36
05) 49x2 + 112x + 64
06) 81y2 - 180y + 100
07) 25x2 + 30xy + 9y2
08) 81z2+ 108zw + 36w2
09) 64x4y2 + 176x2y +121w6
10) 144x8 - 24x4y5 + 5y3
11) 0.04x2 - 4x + 100
12) 400y4 - 12y2 + 0.09
13) a2/4 + 4a + 16
14) x2/9 - 16x/3 + 64
15) 25x2/4 + 20xy/3 + 16y2/9
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