Resumen cuadrado de un binomio

EL CUADRADO DE UN BINOMIO

Un binomio es una suma o una diferencia de dos números (o expresiones numéricas). Aplicando algunas propiedades básicas de los números, es muy fácil demostrar que:

"El cuadrado de la suma es la suma de los cuadrados MÁS el doble del producto"

"El cuadrado de la diferencia es la suma de los cuadrados MENOS el doble del producto"

Llamando a esos números "a" y "b", una demostración sería:  (a + b) (a + b) = aa + ab + ba + bb = a² + 2ab + b²
                                         y la otra demostración sería:  (a - b) (a - b) = aa - ab - ba + bb = a² - 2ab + b²

Observa que la segunda identidad puede verse como un caso particular de la primera, cuando "b" sea un número negativo:  (a - b)² =  (a + (-b))² =  a²
+ 2a(-b) + b² = a² - 2ab + b²

El cuadrado de un binomio es igual a un trinomio cuadrado perfecto:



1.- El cuadrado del primer termino: a²

2.- ± El doble del primero por el segundo termino: 2ab

3.- El cuadrado del segundo termino: b²


( a + b ) ² = a² + 2ab + b²

segundo.

(a − b)² = a² − 2 · a · b + b²

Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos

Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.

(a + b)² = a² + 2 · a · b + b²

(x + 3)² = x ² + 2 · x ·3 + 3 ² = x ² + 6 x + 9

Binomio de resta al cuadrado

Un binomio al cuadrado (resta) es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado.