MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO de dos o más expresiones algebraicas es la expresión algebraica de menor coeficiente numérico y de menor grado que es divisible exactamente por cada una de las expresiones dadas.
Así, el m. c. m. de y es ; el m. c. m. de y es .
La teoría del m. c. m. es de suma importancia para las fracciones y ecuaciones.
M.C. M. DE MONOMIOS
Regla:
Se halla el m. c. m. de los coeficientes y a continuación de éste se escriben todas las letras distintas, sean o no comunes, dando a cada letra el mayor exponente que tenga en las expresiones dadas.
1) Hallar el m. c. m. de
Tomamos a con su mayor exponente y x con su mayor exponente y tendremos:
m. c. m. =
El m. c. m. de los coeficientes es . A continuación escribimos a con su mayor exponente , b con su mayor exponente y c, luego:
m. c. m. =
m. c. m. =
M. C. M. DE MONOMIOS Y POLINOMIOS
Regla:
Se descomponen las expresiones dadas en sus factores primos. El m. c. m. es el producto de los factores primos, comunes y no comunes, con su mayor exponente.
1) Hallar el m. c. m. de 6, 3x – 3.
Descomponiendo: 6 = 2∙3
3x – 3 = 3(x – 1)
m. c. m. = 2∙3 (x -1) = 6(x -1)
2) Hallar el m. c. m. de
Descomponiendo:
m. c. m. =
3) Hallar el m. c. m. de
Como está contenido en , prescindimos de
Descomponiendo:
m. c. m. =
M. C. M. DE POLINOMIOS
La regla es la misma del caso anterior.
1) Hallar el m. c. m. de
Descomponiendo:
m. c. m. =
2) Hallar el m. c. m. de
m. c. m. =
3) Hallar el m. c. m. de
m. c. m. =
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