1. (x+3)*=
2. (2y-6)*=
3. (5x+3y)*=
4. (5x-3y)(5x+3y)=
5. (7a*-3b)(7a*+3b)=
6. (10xy*+4x*z)(10xy*-4x*z=
7. 25x2-1=
8. 16x2-36y4=
9. (9-x*4)(3-x*)
10.(25-36x*4)(5-6x*)
Nota: * es al cuadrado y *4 es a la cuarta.
jueves, 2 de febrero de 2012
DESCOMPOSICION EN FACTORES DE UN TRINOMIO DE LA FORMA X2+PX+Q
DESCOMPOSICION EN FACTORES DE UN TRINOMIO DE LA FORMA X2+PX+Q
1. x2*+5x+6
2. x2*+2x-15
3. a2*-13a+40
4. m2*-11m-12
5. x2*-5x-14
6. 2y2*+2y-24
7. 6x2*-13x+5
8. 5x2*-22x-15
9. 3x2*+23x+14
10. 8x2*-22x-21
11. x2* 3x +2
12. a2*- 12a -64
13. m2*+ 5m +6
14. x2* - 14x -15
15. x2*-2x-15
NOTA:este simbolo indica que (*)el numero es un exponente ejemplo:x2*+3x-15(equis al caudrado menos tres equis menos quince)
1. x2*+5x+6
2. x2*+2x-15
3. a2*-13a+40
4. m2*-11m-12
5. x2*-5x-14
6. 2y2*+2y-24
7. 6x2*-13x+5
8. 5x2*-22x-15
9. 3x2*+23x+14
10. 8x2*-22x-21
11. x2* 3x +2
12. a2*- 12a -64
13. m2*+ 5m +6
14. x2* - 14x -15
15. x2*-2x-15
NOTA:este simbolo indica que (*)el numero es un exponente ejemplo:x2*+3x-15(equis al caudrado menos tres equis menos quince)
miércoles, 1 de febrero de 2012
Producto de dos binomios conjugados
Encontrar el producto de los binomios conjugados propuestos;
1.- (a + bc) (a – bc) =
2.- (5m³ – 7n²) (5m³ + 7n²) =
3.- (xy5 + z) (z – xy5) =
4.- (a/b + (a/b – =
5.- (ab – mn) (mn + ab) =
6.- (?a + ?b) (?a – ?b) =
7.- (2x2 + y) (2x2 - y) =
8.- (5-2)(5+2)=
9.- (3x+5y) (3x-5y) =
Completar los espacios vacíos;
1.- (8a + 9b) ( ) = 64a² – 81b²
2.- ( ) (a³ + b5) = a6 –
3.- ( ) ( ) = y4 – 1
4.- (15m ) ( -10n) = 225m² -
5.- ( -x/y) (x/y ) = a10 –
6.- (m/n ) ( -m/n) = 49/144
1.- (a + bc) (a – bc) =
2.- (5m³ – 7n²) (5m³ + 7n²) =
3.- (xy5 + z) (z – xy5) =
4.- (a/b + (a/b – =
5.- (ab – mn) (mn + ab) =
6.- (?a + ?b) (?a – ?b) =
7.- (2x2 + y) (2x2 - y) =
8.- (5-2)(5+2)=
9.- (3x+5y) (3x-5y) =
Completar los espacios vacíos;
1.- (8a + 9b) ( ) = 64a² – 81b²
2.- ( ) (a³ + b5) = a6 –
3.- ( ) ( ) = y4 – 1
4.- (15m ) ( -10n) = 225m² -
5.- ( -x/y) (x/y ) = a10 –
6.- (m/n ) ( -m/n) = 49/144
FACTORIZACION DE UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto:
1. Se obtiene la raíz cuadrada de los términos que son cuadrados perfectos del trinomio.
2. Se anotan los dos términos anteriores como una suma algebraica elevada al cuadrado.
Lo anterior queda expresado como
a2+2ab+b2=(a+b) 2
Ejemplo
Factorizar: y2+6yw+9w2
Solución
Se investiga si el trinomio es cuadrado perfecto.
La raíz cuadrada de y2 es y
La raíz cuadrada de 9w2 es 3w
El doble del producto de ambas raíces es 2(y)(3w)=6yw.
Por lo tanto el trinomio es cuadrado perfecto y la factorización es:
a 2+ 2ab + b2= (y+3w) 2
Ejercicios:
01) x2 + 6x + 9
02) 16x2 + 8x +1
03) y2 + 10y + 25
04) 4y2 - 24y + 36
05) 49x2 + 112x + 64
06) 81y2 - 180y + 100
07) 25x2 + 30xy + 9y2
08) 81z2+ 108zw + 36w2
09) 64x4y2 + 176x2y +121w6
10) 144x8 - 24x4y5 + 5y3
11) 0.04x2 - 4x + 100
12) 400y4 - 12y2 + 0.09
13) a2/4 + 4a + 16
14) x2/9 - 16x/3 + 64
15) 25x2/4 + 20xy/3 + 16y2/9
1. Se obtiene la raíz cuadrada de los términos que son cuadrados perfectos del trinomio.
2. Se anotan los dos términos anteriores como una suma algebraica elevada al cuadrado.
Lo anterior queda expresado como
a2+2ab+b2=(a+b) 2
Ejemplo
Factorizar: y2+6yw+9w2
Solución
Se investiga si el trinomio es cuadrado perfecto.
La raíz cuadrada de y2 es y
La raíz cuadrada de 9w2 es 3w
El doble del producto de ambas raíces es 2(y)(3w)=6yw.
Por lo tanto el trinomio es cuadrado perfecto y la factorización es:
a 2+ 2ab + b2= (y+3w) 2
Ejercicios:
01) x2 + 6x + 9
02) 16x2 + 8x +1
03) y2 + 10y + 25
04) 4y2 - 24y + 36
05) 49x2 + 112x + 64
06) 81y2 - 180y + 100
07) 25x2 + 30xy + 9y2
08) 81z2+ 108zw + 36w2
09) 64x4y2 + 176x2y +121w6
10) 144x8 - 24x4y5 + 5y3
11) 0.04x2 - 4x + 100
12) 400y4 - 12y2 + 0.09
13) a2/4 + 4a + 16
14) x2/9 - 16x/3 + 64
15) 25x2/4 + 20xy/3 + 16y2/9
Ejercicios de cuadrado de un binomio
1.-(1/4 - c)²=
2.- ( 6a + b)² =
3.- (4a -3x)² =
4.- (-2x² + 5y) ² =
5.- (3a² + 5x³)² =
6.- (7x + 11) ² =
7.- ( 1 + 3x²)² =
8 .- (a²x + by²)² =
9.- ( a + b ) ² =
10.- ( a + a ) ² =
11.-(1/8 + 5x)²=
12.-(a + 6n)²=
13.-(1/2a + 3/4b)²=
14.-(1/5b + 2)²=
15.-(5b + 6a)²=
2.- ( 6a + b)² =
3.- (4a -3x)² =
4.- (-2x² + 5y) ² =
5.- (3a² + 5x³)² =
6.- (7x + 11) ² =
7.- ( 1 + 3x²)² =
8 .- (a²x + by²)² =
9.- ( a + b ) ² =
10.- ( a + a ) ² =
11.-(1/8 + 5x)²=
12.-(a + 6n)²=
13.-(1/2a + 3/4b)²=
14.-(1/5b + 2)²=
15.-(5b + 6a)²=
producto de dos binomios con un termino en comun
(x-1)(x+3b)=
(ab+12)(ab+2c)=
(x + 9) (x + 4) =
(x –ab)(x – 2)
(x + 6) (x – 1) =
(x – 4) (x + 2) =
(x + m) (x + y) =
(x + 11) (x – 7) =
(x – 6) (x – 9) =
(x +13)(x – 7) =
(x – 10) (x +z)=
(x – c) (x + d) =
(1/4yz-a)(2/5x-a)=
(5y-z)(5y-x)=
(3/4xy+12)(1/4xy+3)=
(ab+12)(ab+2c)=
(x + 9) (x + 4) =
(x –ab)(x – 2)
(x + 6) (x – 1) =
(x – 4) (x + 2) =
(x + m) (x + y) =
(x + 11) (x – 7) =
(x – 6) (x – 9) =
(x +13)(x – 7) =
(x – 10) (x +z)=
(x – c) (x + d) =
(1/4yz-a)(2/5x-a)=
(5y-z)(5y-x)=
(3/4xy+12)(1/4xy+3)=
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